التحق "حمدي" بكلية الحقوق، ثم معهد التمثيل وكان الأول على زملائه. ثم ترك كلية الحقوق حينما جاءته منحة لباريس لتكملة دراسته المسرحية، وكانت بدايته الفنية عام 1954 مع أول الأفلام التي شارك فيها وهو فيلم "صراع في الوادي" ثم توالت بعده الأفلام لتصل لحوالي 19 فيلما سينمائياً.
عمل استاذاً في أكاديمية الفنون، وتولى منصب نقيب الممثلين لأكثر من دورة، كما عمل أيضا بالإخراج المسرحي حيث أخرج عدداً من المسرحيات منها "مأساة جميلة" و"أرض النفاق".
أهم أدواره هي "الرسالة" في دور "أبو سفيان" مع المخرج مصطفى العقاد، و"بنت الليل"، و"صراع العشاق"، و"الحكم آخر الجلسة"، و"الناصر صلاح الدين" في دور ريتشارد قلب الأسد ملك إنجلترا، و"التوت والنبوت"، و"أرض الخوف" وغيرها الكثير من الأفلام.
من أهم المسلسلات التي شارك فيها "الفرسان" في دور العز بن عبد السلام، و"الشهد والدموع"، و"المال والبنون"، و"زيزينيا"، و"السيرة الهلالية"، و"ذئاب الجبل" الذي شارك فيه مع شقيقه عبد الله غيث.
حصل على شهادة تقدير في عيد الفن عام 1978 ووسام العلوم والفنون من الطبقة الأولى وحاصل على جائزة الدولة التقديرية للفنون في لجنة الثقافة الجماهيرية والمسرح.
توفي حمدي غيث يوم الثلاثاء 7 مارس عام 2006 بمستشفى عين شمس التخصصي عن عمرٍ ناهز ال82 عاما بعد إصابته بفشل كلوي والتهاب رئوي حاد وعدم انتظام ضربات القلب.
